针对宠物泰迪狗未栓绳被车撞死的情况，如果车辆撞击后直接驶离现场，是否构成逃逸需视具体情况而定。若被撞的是流浪狗，并没有造成任何财产损失，那么不属于肇事逃逸。但如果导致了宠物主人的财产损失，且司机选择逃离现场，则有可能被认定为肇事逃逸，并可能承担相应的法律责任。
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对于泰迪狗因未栓绳而被车撞死的事件，司机应该在撞击后立即停车并采取必要的措施，如报警、提供事故信息等。如果司机选择直接离开，这样的行为很可能被视为肇事逃逸。处理方式应与狗的主人进行协商、报警等，具体处理方式应根据实际情况进行判断，以确保合法合规。
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当遇到泰迪狗未栓绳被车撞死的情况时，车主不能擅自离开事故现场。正确的做法是立即停车，确认狗的状况并向警方报告。如果狗有主人，还需要与主人协商赔偿事宜。如果司机选择擅自离开，有可能被认定为肇事逃逸，并可能需要承担法律责任。处理此类事故的方式应结合实际情境进行选择。