判刑2年最多可减刑一年。依据《刑法》规定，确有悔改表现或立功，减刑一般不超过一年。若不及时处理减刑事宜，可能影响罪犯的改造积极性和监狱管理秩序。
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判刑2年可减刑。操作：1. 确有悔改表现，申请减刑，需提交改造表现材料；2. 有立功表现，申请额外减刑，需提交立功证明材料。具体减刑幅度由法院裁定。