可以补缴2013年的社保。从法律角度看，《中华人民共和国社会保险法》规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构可责令其限期缴纳或补足。若用人单位拒绝补缴，且持续时间较长，表明问题较严重，应及时寻求专业法律人士帮助。
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从法律角度，社保补缴的常见方式有三种：一是由用人单位补缴；二是个人到当地社保局申请补缴；三是委托社保中介代为补缴。选择时，若与用人单位存在劳动关系，首选用人单位补缴；若已离职或无法联系用人单位，可选择后两种方式。选择社保中介时，需谨慎，避免被骗。
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从法律角度，社保补缴在不同情况下的具体操作如下：1. 若与用人单位存在劳动关系，且用人单位未按时缴纳社保，可向用人单位提出申请，要求其提供劳动合同、工资发放凭证等相关资料，并向社会保险经办机构申请办理补缴业务。2. 若已离职或无法联系用人单位，个人可携带身份证、社保卡等相关证件到当地社保局申请补缴。社保局会审核申请，并告知补缴金额和滞纳金。个人需按要求缴纳相关费用。3. 若选择委托社保中介代为补缴，需选择正规、有资质的社保中介公司，并与其签订服务协议。社保中介会协助准备补缴资料，并代理向社保局申请补缴。但需注意，选择时需谨慎，避免遇到虚假中介。以上操作均需确保个人信息准确无误，并及时缴纳相关费用，以保障社保权益。