老师因学生背不出课文而不让其回家可能违法。详细分析：从法律角度看，学生有受教育的权利，老师应保障其合法权益。若学生因背不出课文而被长时间留校，老师可能涉嫌侵犯学生的受教育权和人身自由权。根据《中华人民共和国义务教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，学校应当关心、爱护未成年学生，不得因学习能力等情况歧视学生，更不得剥夺其受教育权。提醒：若老师长时间扣留学生不让其回家，且沟通无果，问题可能比较严重，应及时向学校或教育部门投诉，维护自己的合法权益。
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在不同情况下的具体操作：1.沟通协商阶段：学生或家长可先尝试与老师沟通，表达自己的困难和需求，寻求老师的理解和帮助。同时，也应了解老师的教学要求和期望，共同寻找解决问题的方法。2.向学校或教育部门投诉阶段：若沟通协商无果，学生或家长可向学校的教务处或校长反映情况，寻求学校的介入和解决。若学校未能妥善处理此事，还可向当地的教育行政部门投诉，以维护自己的合法权益。3.寻求法律援助阶段：若问题涉及严重侵权，且学校或教育部门未能给予合理解决，学生或家长可考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，应收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明自己的诉求和老师的侵权行为。请注意，在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。同时，也应了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动。
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法律角度的常见处理方式：从法律角度看，针对老师因学生背不出课文而不让其回家的情况，常见的处理方式包括沟通协商、向学校或教育部门投诉以及寻求法律援助等。选择不同处理方式时，应优先考虑沟通协商，尝试与老师或学校达成理解；若沟通无果，再考虑向学校或教育部门投诉；若问题仍未得到解决，且涉及严重侵权，可考虑寻求法律援助。