男顾客在按摩店打飞机可能涉及卖淫嫖娼。依据《相关法律规定》，卖淫嫖娼包括性交及类似性交的色情服务。若被认定为嫖娼，将面临10-15日拘留及罚款，情节轻则5日以下拘留或罚款。不及时处理可能影响个人名誉及法律后果。
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涉及卖淫嫖娼应这样处理：1.立即停止违法行为，避免进一步法律后果。2.若被警方查处，配合调查，如实陈述事实。3.咨询律师，了解自身权利及可能面临的法律责任。4.根据律师建议，准备相关证据材料，以便后续处理。5.如需，接受法律处罚，并改正行为，避免再犯。
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处理此类问题常见方式有报警、咨询律师或自行协商。若行为涉嫌违法，建议立即报警；若需法律指导，应咨询专业律师；若情节轻微，可尝试与对方协商解决，但需注意法律风险。