技师学院老师投诉应由上级教育部门处理。依据《中华人民共和国教育法》，教育部门负责处理教育相关投诉，不及时处理可能导致教育不公、师生关系紧张等严重后果。
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投诉技师学院老师常见方式为向教育部门投诉。根据投诉性质，选择向学校内部门或直管教育部门反映，确保问题得到专业处理。
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投诉技师学院老师，应这样做：1. 首先尝试与学校沟通，向教务处或人事部门反映问题；2. 若学校未妥善处理，直接向当地教育部门投诉，并提供详细证据；3. 必要时，可寻求法律援助或媒体曝光，以维护自身权益。