解析：
按照中国相关法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施的最长期限应保持在37天之内。而在实际操作过程中，如若公安机关对已实施拘留的人员评估其存在逮捕必要性时，必须在拘留期限届满前3日内向人民检察院提交审查批捕申请报告。对于一些特别情况下，应根据实际案情，可适当延长提请审查批准的时间范围，其中包括延长1日至4日期限，以及更为严重的情况——对于那些流窜作案、屡次作案或是以结伙形式作案的重大嫌疑分子，公安机关必须将其提请审查批准的时间延长至30日。法律要求人民检察院必须在从接收到公安机关提交的审查批捕申请报告之日起的7日内，做出最终决定，即批准逮捕或拒绝批准逮捕。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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公安机关抓到犯罪嫌疑人之后，最多只能关押他们37天。如果觉得这个人有必要逮捕的话，就得在3天之内把他送到检察院去审批。不过有时候，因为特殊原因，比如这个人跑来跑去地犯案，或者是经常犯案，又或者是跟别人一起干坏事，那就得再延长1天到4天的时间才能送过去。如果这个人真的是个大坏蛋，公安机关还能再申请延长30天的时间。
然后检察院就要在收到公安机关的申请逮捕书后的7天内做出决定，到底要不要批准逮捕这个人。

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公安机关抓了嫌疑人以后，最长能关嫌疑人37天。如果他们觉得这个人得放到看守所里去，那就在拘留完的第三天开始算起，最多再等7天就得把材料送到检察院批复。不过有时候因为情况特别特殊，还能多申请1到4天的时间，但这种情况算少数。而那些老是到处跑，经常犯事，还有些团伙作案的大坏蛋，公安机关就得多花点时间，最多能申请到30天。检察院那边也不能闲着，他们会在收到公安机关的申请后的7天内给出答复，是同意还是不同意。