存单遗失但身份证在手，别人一般不能盗取存款。依据《储蓄管理条例》等相关规定，取款需本人持身份证及存单，非本人无法支取。若不及时挂失，存单可能被他人恶意利用，造成资金损失。
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存单遗失应挂失。具体操作：1.立即致电银行客服或前往开户行办理口头挂失，冻结账户；2.携带身份证到开户行填写挂失申请书，办理正式挂失；3.挂失期满后，携带身份证及挂失回执到银行补办新存单。
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存单遗失后，常见处理方式是及时挂失并补办。若担心资金安全，可选择到开户行柜台办理正式挂失，确保资金不被盗取。根据具体情况，也可选择先电话挂失，再尽快前往银行补办。